InputMode:=Word

PrecisionDigits:=64

LOAD("c2001.mth")

rt:=[[0,rij,rik,ril,rip],[-rij,0,rjk,rjl,rjp],[-rik,-rjk,0,rkl,rkp],[-ril,-rj~
l,-rkl,0,rlp],[-rip,-rjp,-rkp,-rlp,0]]

ei:=

et:=[ei,ej,ek,el,ep]

"Now generate a table of reductions of integrals to basic integrals."

GENERATE(table,i,n,h):=VECTOR(IAM(m_)=EXPAND(RE179(i,m_,n,h),et),m_,table)

"First set i=1, n=3, and h=3. The values of m are in table1."

table1:=[[0,0,0],[-1,0,0],[1,0,0],[-2,0,0],[-1,-1,0],[-1,1,0],[1,1,0],[2,0,0]~
,[-3,0,0],[-2,-1,0],[-2,1,0],[-1,-1,-1],[-1,-1,1],[-1,1,1],[-1,2,0],[1,1,1],[~
1,2,0],[3,0,0]]

"Generate the table for all values of m in table1."

GENERATE(table1,1,3,3)

"set i=1, n=4, and h=3. The values of m are in table2."

table2:=[[0,0,0,-1],[-1,0,0,-1],[1,0,0,-1],[-2,0,0,-1],[-1,-1,0,-1],[-1,1,0,-~
1],[1,1,0,-1],[2,0,0,-1],[-3,0,0,-1],[-2,-1,0,-1],[-2,1,0,-1],[-1,-1,-1,-1],[~
-1,-1,1,-1],[-1,1,1,-1],[-1,2,0,-1],[1,1,1,-1],[1,2,0,-1],[3,0,0,-1],[0,0,0,1~
],[-1,0,0,1],[1,0,0,1],[-2,0,0,1],[-1,-1,0,1],[-1,1,0,1],[1,1,0,1],[2,0,0,1],~
[-3,0,0,1],[-2,-1,0,1],[-2,1,0,1],[-1,-1,-1,1],[-1,-1,1,1],[-1,1,1,1],[-1,2,0~
,1],[1,1,1,1],[1,2,0,1],[3,0,0,1],[0,0,0,-2],[-1,0,0,-2],[1,0,0,-2],[-2,0,0,-~
2],[-1,-1,0,-2],[-1,1,0,-2],[1,1,0,-2],[2,0,0,-2],[-3,0,0,-2],[-2,-1,0,-2],[-~
2,1,0,-2],[-1,-1,-1,-2],[-1,-1,1,-2],[-1,1,1,-2],[-1,2,0,-2],[1,1,1,-2],[1,2,~
0,-2],[3,0,0,-2],[0,0,0,2],[-1,0,0,2],[1,0,0,2],[-2,0,0,2],[-1,-1,0,2],[-1,1,~
0,2],[1,1,0,2],[2,0,0,2],[-3,0,0,2],[-2,-1,0,2],[-2,1,0,2],[-1,-1,-1,2],[-1,-~
1,1,2],[-1,1,1,2],[-1,2,0,2],[1,1,1,2],[1,2,0,2],[3,0,0,2]]

GENERATE(table2,1,4,3)

"set i=1, n=4, and h=4. The values of m are in table3."

table3:=[[0,0,0,0],[-1,0,0,0],[1,0,0,0],[-2,0,0,0],[-1,-1,0,0],[-1,1,0,0],[1,~
1,0,0],[2,0,0,0],[-3,0,0,0],[-2,-1,0,0],[-2,1,0,0],[-1,-1,-1,0],[-1,-1,1,0],[~
-1,1,1,0],[-1,2,0,0],[1,1,1,0],[1,2,0,0],[3,0,0,0],[-4,0,0,0],[-3,-1,0,0],[-3~
,1,0,0],[-2,-2,0,0],[-2,-1,-1,0],[-2,-1,1,0],[-2,1,1,0],[-2,2,0,0],[-1,-1,-1,~
-1],[-1,-1,-1,1],[-1,-1,1,1],[-1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,2,0],[1,3,0,0],[2,2,0,~
0],[4,0,0,0]]

GENERATE(table3,1,4,4)

"set i=1, n=5, and h=4. The values of m are in table4."

table4:=[[0,0,0,0,-1],[-1,0,0,0,-1],[1,0,0,0,-1],[-2,0,0,0,-1],[-1,-1,0,0,-1]~
,[-1,1,0,0,-1],[1,1,0,0,-1],[2,0,0,0,-1],[-3,0,0,0,-1],[-2,-1,0,0,-1],[-2,1,0~
,0,-1],[-1,-1,-1,0,-1],[-1,-1,1,0,-1],[-1,1,1,0,-1],[-1,2,0,0,-1],[1,1,1,0,-1~
],[1,2,0,0,-1],[3,0,0,0,-1],[-4,0,0,0,-1],[-3,-1,0,0,-1],[-3,1,0,0,-1],[-2,-2~
,0,0,-1],[-2,-1,-1,0,-1],[-2,-1,1,0,-1],[-2,1,1,0,-1],[-2,2,0,0,-1],[-1,-1,-1~
,-1,-1],[-1,-1,-1,1,-1],[-1,-1,1,1,-1],[-1,1,1,1,-1],[1,1,1,1,-1],[1,1,2,0,-1~
],[1,3,0,0,-1],[2,2,0,0,-1],[4,0,0,0,-1],[0,0,0,0,1],[-1,0,0,0,1],[1,0,0,0,1]~
,[-2,0,0,0,1],[-1,-1,0,0,1],[-1,1,0,0,1],[1,1,0,0,1],[2,0,0,0,1],[-3,0,0,0,1]~
,[-2,-1,0,0,1],[-2,1,0,0,1],[-1,-1,-1,0,1],[-1,-1,1,0,1],[-1,1,1,0,1],[-1,2,0~
,0,1],[1,1,1,0,1],[1,2,0,0,1],[3,0,0,0,1],[-4,0,0,0,1],[-3,-1,0,0,1],[-3,1,0,~
0,1],[-2,-2,0,0,1],[-2,-1,-1,0,1],[-2,-1,1,0,1],[-2,1,1,0,1],[-2,2,0,0,1],[-1~
,-1,-1,-1,1],[-1,-1,-1,1,1],[-1,-1,1,1,1],[-1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,2,0,1~
],[1,3,0,0,1],[2,2,0,0,1],[4,0,0,0,1],[0,0,0,0,-2],[-1,0,0,0,-2],[1,0,0,0,-2]~
,[-2,0,0,0,-2],[-1,-1,0,0,-2],[-1,1,0,0,-2],[1,1,0,0,-2],[2,0,0,0,-2],[-3,0,0~
,0,-2],[-2,-1,0,0,-2],[-2,1,0,0,-2],[-1,-1,-1,0,-2],[-1,-1,1,0,-2],[-1,1,1,0,~
-2],[-1,2,0,0,-2],[1,1,1,0,-2],[1,2,0,0,-2],[3,0,0,0,-2],[-4,0,0,0,-2],[-3,-1~
,0,0,-2],[-3,1,0,0,-2],[-2,-2,0,0,-2],[-2,-1,-1,0,-2],[-2,-1,1,0,-2],[-2,1,1,~
0,-2],[-2,2,0,0,-2],[-1,-1,-1,-1,-2],[-1,-1,-1,1,-2],[-1,-1,1,1,-2],[-1,1,1,1~
,-2],[1,1,1,1,-2],[1,1,2,0,-2],[1,3,0,0,-2],[2,2,0,0,-2],[4,0,0,0,-2],[0,0,0,~
0,2],[-1,0,0,0,2],[1,0,0,0,2],[-2,0,0,0,2],[-1,-1,0,0,2],[-1,1,0,0,2],[1,1,0,~
0,2],[2,0,0,0,2],[-3,0,0,0,2],[-2,-1,0,0,2],[-2,1,0,0,2],[-1,-1,-1,0,2],[-1,-~
1,1,0,2],[-1,1,1,0,2],[-1,2,0,0,2],[1,1,1,0,2],[1,2,0,0,2],[3,0,0,0,2],[-4,0,~
0,0,2],[-3,-1,0,0,2],[-3,1,0,0,2],[-2,-2,0,0,2],[-2,-1,-1,0,2],[-2,-1,1,0,2],~
[-2,1,1,0,2],[-2,2,0,0,2],[-1,-1,-1,-1,2],[-1,-1,-1,1,2],[-1,-1,1,1,2],[-1,1,~
1,1,2],[1,1,1,1,2],[1,1,2,0,2],[1,3,0,0,2],[2,2,0,0,2],[4,0,0,0,2]]

GENERATE(table4,1,5,4)